Hyo-Jung Kang wurde in Seoul, Südkorea geboren. Dort erhielt sie ihren ersten Ballettunterricht an der Sunwha Art Middle School in Seoul. Von 1998 bis 2002 besuchte sie die Kirov Ballettakademie in Washington D.C., USA. Ab 2002 setzte sie ihre Ausbildung an der John Cranko Schule in Stuttgart fort. In der Spielzeit 2003/04 kam Hyo-Jung Kang als Elevin zum Stuttgarter Ballett. In der darauffolgenden Spielzeit 2004/05 wurde sie ins Corps de ballet übernommen und 2008/09 zur Halbsolistin befördert.
Mit der Prinzessin Aurora in Dornröschen (Márcia Haydée nach Marius Petipa) tanzte Hyo-Jung Kang bereits ihre erste Hauptrolle in einem abendfüllenden Handlungsballett. In Dornröschen tanzte sie des weiteren die Fee des Goldenen Weins (Klugheit) und die Prinzessin des Blauen Vogels. Darüber hinaus war sie als Bianca und im Pas de six in Der Widerspenstigen Zähmung sowie als Olga in Onegin (beide: John Cranko) zu sehen, im Bauern-Pas de deux und als Zweite Wili in Giselle (Inszenierung: Reid Anderson, Valentina Savina) sowie im Pas de huit in La Sylphide (Peter Schaufuss, nach August Bournonville). Hyo-Jung Kang tanzte die weibliche Hauptrolle in Siebte Sinfonie (Uwe Scholz) und übernahm Solorollen in Initialen R.B.M.E. (John Cranko),The Vertiginous Thrill of Exactitude (William Forsythe), Slice to Sharp (Jorma Elo), Vergessenes Land (Jiří Kylián), Mono Lisa (Itzik Galili) und Lifecasting (Douglas Lee).
Des weiteren tanzte sie in Balletten von John Neumeier, Sir Frederick Ashton, Kenneth MacMillan, George Balanchine, Maurice Béjart, Mauro Bigonzetti, Peter Schaufuss und Uwe Scholz.
In ..., la peau blanche... kreierte Christian Spuck die Rolle der Maria de Medici für Hyo-Jung Kang. Douglas Lee schuf eine Rolle für sie in Leviathan und Nightlight, außerdem Sabrina Matthews in veil. Kevin O'Day kreierte die Rolle der Fahrenden Tänzerin für sie in seinem ersten abendfüllenden Handlungsballett Hamlet.